Tokom karijere Giorgi je osvojila četiri WTA turnira, od kojih je najveći onaj iz serije Masters 1000 u Montrealu 2021., dok je na Grand Slam turnirima najdalje stigla u Wimbledonu 2018. kada je igrala četvrtfinale.
Posljednji meč Giorgi je igrala u martu na turniru u Miamiju gdje je izgubila u 2. kolu od prve igračice svijeta Poljakinje Ige Swiatek sa 1:6, 1:6.