Dvadesettrogodišnji Musa je u prošloj sezoni briljirao u dresu Breogana, osvojio je titulu najkorisnijeg igrača (MVP) španskog prvenstva, a najveći evropski klub koga će drugog dovesti u svoje redove nego nekoga takvog.
Musa je odabrao nositi na dresu broj 31.
Musa je košarku počeo trenirati u Cazinu u ekipi Bosna XXL, a potom je prešao u redove sarajevskog Koša. U inostranstvo je otišao sa samo 15 godina i to u Cedevitu gdje je upisao i debi u seniorskoj konkurenciji.
Na NBA draftu 2018. ga je 29. pickom birao Brooklyn za koji je ukupno nastupio 54 puta, a uporedo je igrao i za filijalu Netsa u G Ligi, ekipu Long Island Netsa.
Krajem 2020. godine je postao član Detroita, no nakon što nije debitovao za njih odlučio se vratiti u Evropu i potpisao za Efes početkom 2021. godine, te je sa njima osvojio Euroligu i tursko prvenstvo.
Proteklu sezonu je proveo u španskom Breoganu i završio sa najvišim indeksom korisnosti (23,1) u španskoj ligi, te prosjekom od 20,1 poena, također najboljim u cijeloj ligi.
Musa je također ostvarivao 5,1 skokova, 3,1 asistenciju i 1,1 ukradenu loptu po susretu. Osim toga, bio je na vrhu liste lige po broju pretrpljenih prekršaja (6,5) i izvedenih slobodnih bacanja (6,0) po susretu.
Džanan Musa prvi je bh. igrač poslije Mirze Delibašića koji će igrati za kraljevski klub.