Jedini trener uz Svetislava Pešića koji ima osvojene sve medalje i trofeje od kadeta do seniora na Evropskim i Svjetskim prvenstvima.
Kroz njegove treninge prošla je plejada vrhunskih igrača Jugoslavije počev od Delibašića, Radovanovića, Ćosića, Kićanovića, preko Divca, Kukoča, Rađe, Ilića, Đorđevića, Pecarskog, pa do Bodiroge, Jarića, Rakočevića, Stojakovića, Gurovića…
Karijeru je počeo u ekipi sarajevske Bosne u kojoj je radio od 1983. do 1990. godine.
Nakon toga radio je u Crvenoj zvezdi Dinamu iz Moskve, Gironi, Lotomatici, Partizanu, Barceloni, ali i Albi.
Bio je i član reprezentacije Jugoslavije koja je bila prvak Evrope 2001. godine, ali i prvak svijeta nakon toga.
Karalajić je bio i asistent na predmetu “Košarka” na fakultetu za fizičku kulturu u Sarajevu.
IN MEMORIAM – prof. dr Milivoje Karalejić (1945-2024)Danas nas je napustio jedan od rodonačelnika kondicione pripreme profesor doktor Milivoje Karalejić.https://t.co/RCBf0nwi71#kss #reprezentacija pic.twitter.com/GPOieBtnO3
— Košarkaški savez SRB (@KSSrbije) May 18, 2024